Livro: "Paradoxo de Curry"

O “paradoxo de Curry”, como o termo é usado pelos filósofos hoje, refere-se a uma ampla variedade de paradoxos de autorreferência ou circularidade que traçam sua ancestralidade moderna a Curry (1942b) e Löb (1955). [ 1 ] A característica comum desses chamados paradoxos de Curry é a maneira como eles exploram uma noção de implicação, vinculação ou consequência, na forma de um conectivo ou na forma de um predicado. O paradoxo de Curry surge em vários domínios diferentes. Como o paradoxo de Russell , ele pode assumir a forma de um paradoxo da teoria dos conjuntos ou da teoria das propriedades. Mas também pode assumir a forma de um paradoxo semântico, semelhante ao paradoxo do mentiroso. O paradoxo de Curry difere do paradoxo de Russell e do paradoxo do mentiroso, pois não envolve essencialmente a noção de negação. As versões teóricas da verdade comuns envolvem uma sentença que diz por si mesma que, se for verdadeira, uma afirmação escolhida arbitrariamente é verdadeira, ou – para usar uma instância mais sinistra – diz por si mesma que, se for verdadeira, toda falsidade é verdadeira. O paradoxo é que a existência de tal sentença parece implicar a verdade da afirmação escolhida arbitrariamente, ou – no caso mais sinistro – de toda falsidade. Nesta entrada, mostramos como os vários paradoxos de Curry podem ser construídos, examinamos o espaço das soluções disponíveis e explicamos algumas maneiras pelas quais o paradoxo de Curry é significativo e apresenta desafios distintos.